완숙의 블로그

Entrance Region or Entrance Flow 지금까지는 유동 양상에 대해 공부한 것은 외력의 합이 0이 되는 상황에서만 공부했다. 그렇다면 실제로 처음 유동이 이동할 때는 어떤 모습으로 생기는지 알아보자. 이 유동이 생기는 부분을 입구영역이라고 한다. 입구영역에서는 직관적으로 알 수 있듯이 같은 속도를 유지하며 유동을 주기 위해서 Fully developed 상황보다 더 많은 압력차를 가해야한다. 그래서 이 추가적인 압력 손실 때문에 이 부분은 부손실과 많은 관련이 있다. 입구영역의 가장 핵심은 유체가 갑작스럽게 관에 들어오게 되면서 벽면효과 때문에 벽에서 속도가 0이 된다는 점이다. 처음 들어올 때, 속도 변화가 가장 크게 발생하기 때문에 이 부분에서 점성력 타우가 가장 클 것이다. 자 ..

Derive Reynolds Number이번에는 레이놀즈 수를 유도하는 방법을 알아볼 것이다. 레이놀즈 수는 유체의 특징을 알려주는 무차원 수이다. 유체가 압력항에 영향을 크게 받는지, 점성항에 크게 받지를 직관적으로 알 수 있게 만든 수이다. 이 개념을 알기 위해서는 무차원 수를 알아야 하지만 난류의 이해를 위해서는 레이놀즈 수부터 알고 가는 것이 좋기에 먼저 설명하려고 한다. 레이놀즈 수는 점성계수처럼 딱 정해진 숫자라고 보기 힘들다. 밀도, 속도, 길이, 점성 이 4가지의 조합으로 이루어져 있기에 상황에 따라 변한다. 밑의 예시로 든 담배연기같은 경우도 그렇다. 처음에는 고르게 올라가다가 어느순간부터 연기는 퍼진다. 퍼지는 이유는 여러가지 요인이 있지만 유체가 난류의 형태로 변화했기 때문이다. 무차..

The Relation of Reynolds Transform Theorem & Navier-Stokes Equation이번에는 B = mV일 때의 RTT와 나비에 스톡스 방정식이 어떻게 연결되는지 알아보려고 한다! 벡터 표기법이 난무하고 텐서의 개념이 등장하지만 잘따라온다면 이해할 수 있다!

Pipe Flow & Internal Flow 파이프란 단면적이 원형인 유로를 의미한다. 왜 굳이 원형을 가지고 파이프라고 명명했을까? 첫번째, 고루 퍼진 원의 특성상 응력집중이 생기지 않는다. 두번째, 단면적 대비 둘레가 가장 작은 도형이라 점성력 효과를 최소로 줄일 수 있다,또한 단가도 최대로 줄일 수 있다. 덕트란 단면적이 사각형인 유로를 말한다. 보통 점성효과의 영향이 작을 때, 설치의 간편함 때문에 사용하는 경우가 많다. 이전 글에서는 Couette flow와 duct에서의 유동 양상을 공부했다. 이번에는 파이프에서 유동의 양상을 알아볼 것이다. 그전에 단면이 원이기 때문에 Cartesian 좌표계보다 polar 좌표계를 사용하는 것이 더 효율적일 것이다. duct에서와 마찬가지로 Fully d..

Velocity Profile in Fully Developed Flow완전 발달 유동이란 위치 변화에 따라 유동의 모양이 변화하지 않는 유동을 의미한다.즉 x에 대한 편미분 값이 0이라는 의미이다.이 경우 속도의 모양이 어떻게 이루어져 있는지 유도해보도록 하자.가정2Dincompressible μ is constantsteadyNo gravity압력과 전단력에 의한 힘 이외에 외력이 없으므로 나비에 스톡스 방정식에서시작한다. 가정에 따라 없어지는 항들을 체크한다. 우리는 완전발달 유동 상황에서 속도 함수를 구하기 위함이므로,완전 발단 유동의 특징을 식에 추가해준다. A1 = A2 신기하게도 이 가정을 연속 방정식에 넣게되면 이 만들어 진다. 다 정리하면 x축에 대해서 미분방정식이 하나, y축으로도 미분..

먼저 연속방정식에 대해 생각해보자.연속 방정식은 질량보존법칙을 오일러 표현으로 나타내었을 때어떤 모양이 되는지를 설명해주는 식이다.라그랑지언 표현을 오일러 표현으로 바꾸어주는 RTT를 사용해미소 면적을 표현해보자.미소면적의 중앙에서 모든 Property의 값을 갖는다고 가정했을 때, 상하좌우에서 Property의 값은 테일러 급수를 통해 값을 근사해서나타낼 수 있다. (1계 미분까지만 표현한 것은 2계미분 항부터는 너무 크기가 작아 무시할 수 있기 때문에) 이렇게 나온 식을 연속 방정식이라 부른다. 그런데 여기서 이 항을 조금더 풀게 되면 물질도함수의 모양으로 정리가 가능하다.다시 연속방정식을 이 모양으로 해석하게 되면, 특정 점에서 밀도의 시간에 따른 변화는 경계면에서의 속도의 발산(다이버전스)값에 밀..