입구영역, 입구유동 (Entrance Region or Entrance Flow)

Entrance Region or Entrance Flow

지금까지는 유동 양상에 대해 공부한 것은

외력의 합이 0이 되는 상황에서만 공부했다.

그렇다면 실제로 처음 유동이 이동할 때는 어떤 모습으로

생기는지 알아보자. 이 유동이 생기는 부분을

입구영역이라고 한다.

입구영역에서는 직관적으로 알 수 있듯이

같은 속도를 유지하며 유동을 주기 위해서

Fully developed 상황보다 더 많은 압력차를 가해야한다.

그래서 이 추가적인 압력 손실 때문에

이 부분은 부손실과 많은 관련이 있다.

입구영역의 가장 핵심은 유체가 갑작스럽게 관에 들어오게 되면서

벽면효과 때문에 벽에서 속도가 0이 된다는 점이다.

처음 들어올 때, 속도 변화가 가장 크게 발생하기 때문에

이 부분에서 점성력 타우가 가장 클 것이다.

자 그렇다면 입구영역에서 압력강하가 얼마나 일어날 지 수식적으로

간단하게 증명해보자.

먼저, 입구영역에서의 전단응력이 크기 때문에

더 많은 압력차가 필요할 것이다.

그런데 이 압력강하 외에도 추가적인 압력차가 필요하다.

유체 흐름에서 중앙에서는 점성효과를 받지 않으므로 베르누이 정리를

사용할 수 있다. 

밑의 상황에서는 높이차가 없는 상황이지만

1점과 2점의 속도차가 발생하고 있는 상황이기에

필연적으로 1지점과 2지점의 압력은 달라야 한다.

이 속도차까지도 만들어야 되기 때문에 위에 서술한

커진 타우의 영향보다 더 큰 압력차가 필요하다.