완숙의 블로그

확률 밀도 함수는 고등학생 때 배워와서 비교적 친근하 것이다. 그런데, 내가 공부를 하며 궁금했던 점은, 왜 확률밀도함수의 함수값이 확률을 뜻하는 것이 아닌, 넓이가 확률이냐는 점이었다. 그리고 왜 밀도함수인지 정확한 이유도 알기 힘들었다. 그에 대한 답을 링크로 대체하고 시작하겠다. 확률질량, 확률밀도함수의 의미? 누적 분포 함수(CDF) 정리 확률 밀도 함수(PDF) 랜덤 변수 X가 (x1, x1 + delta] 라는 너비에 속해있을 때 확률 p1은. CDF의 정리에 의해, CDF의 그래프에서 볼때, 이 값은 평균기울기에 해당한다. 이 때, delta를 무한히 작게 하면, 결국 p1은 밀도에 부피를 곱한 것처럼, CDF의 기울기와 구간너비의 곱으로 표현 가능하다. 우리는 이 식중, CDF를 미분한 녀..

Cumulative Distribution Function, CDF 이산 랜덤변수인 경우에는 x 이하 모든 변수의 값을 더한다. 연속 랜덤변수인 경우에는 -무한대로 부터 해당 랜덤변수값까지의 적분값이다. 특정한 범위에 속할 확률 Mean 평균은 확률실험의 관찰 값들의 집합을 대변하는 수이다. 기댓값은 확률 실험의 확률 모델을 나타내는 수이다. 평균과 기댓값을 우리는 같은 단어로 지금까지는 생각해 왔을지 모른다. 하지만 이것은 약간의 다른점이 존재하는데, 평균 값은 실제 실험이 진행된 결과 집합에 대해 이를 대변하는 수이고, 기댓값 은 내가 만든 확률 모델의 집합을 대변하는 수이다. 기댓값의 계산 Sample space 의 원소에 속하는 각각의 x에 대해 그 해당 확률을 곱하고 모두 더한 것. 이 식은, ..