완숙의 블로그

확률 밀도 함수는 고등학생 때 배워와서 비교적 친근하 것이다. 그런데, 내가 공부를 하며 궁금했던 점은, 왜 확률밀도함수의 함수값이 확률을 뜻하는 것이 아닌, 넓이가 확률이냐는 점이었다. 그리고 왜 밀도함수인지 정확한 이유도 알기 힘들었다. 그에 대한 답을 링크로 대체하고 시작하겠다. 확률질량, 확률밀도함수의 의미? 누적 분포 함수(CDF) 정리 확률 밀도 함수(PDF) 랜덤 변수 X가 (x1, x1 + delta] 라는 너비에 속해있을 때 확률 p1은. CDF의 정리에 의해, CDF의 그래프에서 볼때, 이 값은 평균기울기에 해당한다. 이 때, delta를 무한히 작게 하면, 결국 p1은 밀도에 부피를 곱한 것처럼, CDF의 기울기와 구간너비의 곱으로 표현 가능하다. 우리는 이 식중, CDF를 미분한 녀..