완숙의 블로그

Curve Fitting with Polynomials 암호를 해독하기 위해 최소제곱법이 필요합니다. (사실 별 필요없다) Bello- 오늘은 다항식 곡선을 데이터가 주어졌을 때 어떻게 맞출 수 있는지 공부해 봅시다. Intuition Concept 아래와 같은 그림을 보고 직관적으로 이해해보자. 그림에 총 7개의 돌맹이가 있다고 했을 때, 선생님이 막대기를 줄테니까 저 점들 사이 최대한 중앙에 놔보세요!> 이게 바로 최소제곱법이다. 우리 가우스 형은 이걸 수학적으로 하셨다. 그렇다면 한번만 구부려(2차식) 중앙에 놓으면 다음 그림이 될 것이다.이와 같은 방식으로 구부린다는 것은 다항식의 차수를 의미하며,중앙에 놓는다는 것은 구부린 곡선과 점들사이의 거리(엄밀히 말하면 y값의 차이)가 가장 작게 나도록 ..

다항식 표현 다항식은, 다음과 같은 형태의 함수이다. 𝑓(𝑥) =𝑎𝑛𝑥𝑛+𝑎𝑛−1𝑥𝑛−1+⋯+𝑎1𝑥+𝑎0 (𝑎𝑛, 𝑎𝑛−1, ... , 𝑎1, 𝑎0 은 실수, n은 음이 아닌 정수) Matlab은 다항식을 열벡터로 인지한다. 계수를 원소로 가지는 열벡터로 존재한다. n차 다항식은 길이가 (n+1) * 1 크기 (상수항까지) 인 열벡터로 인지한다. ex) 2x^2 -4x + 10 => [2 -4 10]T 이것은 선형대수에서의 표기방식과 흡사하다. 따라서 계수행렬을 생각하는 것이 곧 다항식을 만드는 것과 동일하다. 다항식 = 계수행렬 함수값 결과값이 궁금할 때는 Polyval 함수를 사용하면 된다. 결과값 = polyval(계수행렬, Input Value) Input Value는 1차원 리스트여도 가능하다...