완숙의 블로그

Numerical Solution of Ordinary Differential Equations Bello- 암호를 이해하기 위해서는 ODE(나중에 포스팅 하겠ㅅ..)가 필요합니다. Intuition Concept 컴퓨터는 이산적인 값에서 작동하는 기계입니다. 우리의 정신세계에서 이상적인 선은 존재할 수 있지만 현실에서는 가산적인 점의 집합이 결국 선이겠죠. 연속적인 세계에서 정의된 해석적 미분방정식의 풀이 방법은 컴퓨터에서 적용할 수 없습니다. 그래서 우리는 이산적인 세계에서 미분방정식의 해를 검출할 수 있는 다른 방법이 필요합니다. ODE의 풀이는 생략하고 미분방정식의 꼴에서 부터 생각해보아요. (c = 항력계수) 떨어지는 물체가 있을 때, 종단속도에 관한 미분 방정식입니다. 직관적으로 보면 LHS ..

Numerical integration Bello-미분은 diff 함수를 사용하면 쉽게 할 수 있지만 적분은 구간이 필요하기 때문에 수치적으로 근사할 수 있는 방법이 필요해요. Intuition Concept (https://ko.wikipedia.org/wiki/적분#/media/File:Integral_example.svg) 이게 정적분이죠! 하지만 컴퓨터는 연속적인 값을 인식할 수 없기 때문에 (사실 점들의 집합이 선이긴 하죠) 이산적인 값에 대해서 이 값에 근사해야 합니다. 그 전에 이 정적분의 정의를 어떤 것에서 확장했었죠? 바로 구분구적법으로 나타냈었습니다. 고등학교 과정에서는 직사각형의 합의 형태로 나타내었지만 우리는 무한개의 사각형의 합으로 나타낼 수 없고 이산적 합의 형태로 나타내어야 하..

Interpolation 암호를 해독하려면 다항식 곡선 피팅이 필요합니다. (사실 필요 없다)Bello- 오늘은 보간법에 대해 공부해 봅시다. Intution Concept 보간법은 사실 위와 같이 4개의 점을 서로서로 이어서(다양한 방법이 있겠죠?) 그 사이값을 추정하는 방법에 대한 것입니다. 그런데 비슷한 걸 앞에서 하지 않았냐! 하고 궁금할 지도 모르겠어요. 저거 하느니 4개점을 다 잇는 함수를 하나 만드는게 낫지 않느냐! 그렇죠! 그럴 수도 있지만 저 4점을 다 잇는 함수를 만드는 것이 저 점들의 관계를 설명해주는 지는 의문이죠? 그래서 여러가지 방법을 통해서 사이값을 추정합니다. 두 점을 잇는 방법은 무한가지가 있겠지만 그중에서 우리가 사용하는 방법은, 4가지 정도로 구성되어 있다.(푸리에 변환..