보간법 (Interpolation)

Interpolation

암호를 해독하려면 다항식 곡선 피팅이 필요합니다. (사실 필요 없다)

Bello-

오늘은 보간법에 대해 공부해 봅시다.

Intution Concept

보간법은 사실 위와 같이 4개의 점을 서로서로 이어서(다양한 방법이 있겠죠?) 그 사이값을 추정하는 방법에 대한 것입니다.

그런데 비슷한 걸 앞에서 하지 않았냐! 하고 궁금할 지도 모르겠어요.

저거 하느니 4개점을 다 잇는 함수를 하나 만드는게 낫지 않느냐!

그렇죠!
그럴 수도 있지만 저 4점을 다 잇는 함수를 만드는 것이 저 점들의 관계를 설명해주는 지는 의문이죠? 

그래서 여러가지 방법을 통해서 사이값을 추정합니다.

두 점을 잇는 방법은 무한가지가 있겠지만 그중에서 우리가 사용하는 방법은,

4가지 정도로 구성되어 있다.(푸리에 변환 보간법은 나중ㅇ..읍으)

Function

결과값 = interp1(x,y,구하고자 하는 x값, '방법')
(주의 : 1입니다. L아니고)

Example

x = 0:1:5;
y = [1 -0.6242 -1.4707 -3.2406 -0.7366 -6.3717];

xi = 0:0.1:5;
yi_lin = interp1(x,y,xi,'linear');
yi_spl = interp1(x,y,xi,'spline');
yi_pch = interp1(x,y,xi,'pchip');
y_func = 1.5.^xi.*cos(2*xi);

subplot(1,3,1)
plot(x,y,'o', xi, y_func, xi, yi_lin, '--');
subplot(1,3,2)
plot(x,y,'o', xi, y_func, xi, yi_spl, '--');
subplot(1,3,3)
plot(x,y,'o', xi, y_func, xi, yi_pch, '--');

3가지 방법의 차이를 알아봅시다!

(순서대로 Linear, Spline, Pchip)

어.. 같은거 같아보이는데 아무튼 달라요.(???)

그럼
Poopaye-