완숙의 블로그

QR Decomposition QR 분해의 근본적인 이유는 무엇일까? 기존의 선형대수에 대한 글에서, 행렬은 하나의 공간을 매핑한다고 했다. 그리고 행렬 size가 정사각행렬이고, full rank일 때 n차원 공간을 매핑한다. 그런데 공간을 매핑하는데 있어, 굳이 orthogonal 할 필요는 없다. 즉 직교하는 축으로 공간이 매핑될 필요는 없다. 하지만, 우리는 직교축에 익숙하다! 또한 다루기도 매우 쉽다! 따라서 우리는 특정 행렬이 Orthogonal 한 행렬로 나타내어 진다면 다루기 굉장히 수월할 것이다! 필요성이 생겼으니 만들어보자. Assumption A 행렬의 모든 벡터는 선형 독립 이다. Idea 2 차원 공간에서 먼저 생각해보자. 우리가 하고 싶은 것은, A 벡터를 Orthogonal 한..